ვალერი კვანტალიანი 2007 წლიდან მუშაობს იურიდიული დახმარების სამსახურის იმერეთის-ქუთაისის იურიდიული დახმარების ბიუროში. 2002 წლიდან იგი რეგისტრირებული იყო ადვოკატად და ეწეოდა კერძო საადვოკატო პრაქტიკას საერთო სპეციალიზაციით სისხლის, სამოქალაქო და ადმინისტრაციულ საქმეებზე.
ვალერი კვანტალიანის მრავალწლიან პრაქტიკაში არაერთი წარმატებული საქმე დაგროვდა, მათ შორის, გამამართლებელი განაჩენით და სისხლისსამართლებრივი დევნის შეწყვეტით დასრულებული საქმეები. იგი აქტიურად მონაწილეობს სხვადასხვა სასწავლო-პროფესიულ ტენინგებში.
ვალერი კვანტალიანი არის საქართველოს ადვოკატთა ასოციაციის და ამერიკის იურისტთა ასოციაციის სერტიფიცირებული ტრენერი სისხლის სამართლის პროცესში, ევროპის ადამიანის უფლებათა სასამართლოსთვის მიმართვის დასაშვებობის საკითხებზე.
ვალერი კვანტალიანი 2015-2016 წლებში იყო სსიპ „იურიდიული დახმარების სამსახურის“ იურიდიული დახმარების საბჭოს წევრი არჩეული სამსახურში მომუშავე ადვოკატთა კვოტიდან.
ვალერი კვანტალიანს გავლილი აქვს მრავალი პროფესიული ტრენინგი, მათ შორის, არასრულწლოვანთა მართლმსაჯულების საკითხებში. 2016 წლიდან იგი ირიცხება „არასრულწლოვანთა მართლმსაჯულებაში სპეციალიზებულ ადვოკატთა მუდმივმოქმედ ჯგუფში“, რომელიც ფუნქციონირებს იურიდიული დახმარების სამსახურის ფარგლებში.
ვალერი კვანტალიანი დაოჯახებულია. ჰყავს მეუღლე და 2 შვილი.